睡醒后手指发胀、发紧绷，称为晨僵，可以到以下科室就诊：

1、挂风湿免疫科：风湿性关节炎或类风湿性关节炎，建议进行风湿因子的检查；

2、挂肾内科：见于肾病，肾病综合征患者由于体内白蛋白水平下降，晨起后易出现手发胀、发紧的症状；

3、骨科：如果出现骨折、骨裂时，建议挂骨科，进行拍片检查及相应复位治疗；

4、其他：颈椎间盘突出症、颈肩部软组织损害或肩关节病变也可以引起，建议患者挂疼痛科、骨科和脊柱外科。